Pełny artykuł dostępny dla abonentów!

Przepływ sprężonego powietrza przez otwór

1.1.2009, , Źródło: Wydawnictwo Verlag Dashofer Sp. z o.o.

Obecnie rozważany jest przepływ przez krótki otwór, kryzę (gdy Ld) według schematu obliczeniowego na rys. 8.1.3.4./1. Z równania entalpii całkowitej (przekształconego równania Bernoulliego dla płynu ściśliwego) wynika różnica prędkości przepływu przed i za rozpatrywanym otworem:

gdzie:

A1 – powierzchnia przekroju przepływu rurociągu,

D – średnica wewnętrzna rurociągu,

A2 – powierzchnia przekroju przepływu przez otwór,

d – średnica otworu.

Po podstawieniu tej zależności do przekształconego równania Bernoulliego otrzymano prędkość przepływu v2 przez otwór:

gdzie: Cv – współczynnik prędkości przepływu przez otwór:

gdzie: β – przewężenie,

Ψmax – maksymalna wartość bezwymiarowej funkcji przepływu,

Ψmax = 0, 484.

Po podstawieniu prędkości przepływu v2 do wzoru na masowe natężenie przepływu qm wprowadza się bezwymiarowy współczynnik przepływu (natężenia przepływu) Cd (ang. discharge coeicient), który w literaturze polskiej występuje także jako współczynnik przepływu μ.

Współczynnik Cd charakteryzuje zależność między rzeczywistym strumieniem masowym (przez otwór, zwężkę, kryzę, zawór lub inny opór pneumatyczny) do teoretycznego masowego natężenia przepływu.

Wzór na masowe natężenie przepływu po uwzględnieniu prędkości przepływu przyjmie postać:

Gdzie stała gazowa R wynika ze znormalizowanej atmosfery odniesienia ANR:

Dla przepływu czynnika ściśliwego w przypadku dużych liczb Re współczynnik przepływu Cd zależy stosunku ciśnień p2/p1. Efekt przepływu przez otwór opisany został matematycznie przez Pugiego, który podał wzór do obliczania współczynnika Cd:

Wartości współczynnika Cd dla przykładowych zwężek o różnych przekrojach przepływu przedstawiono na

 

Używamy plików cookie, żeby ciągle poprawiać jakość witryny.
Dowiedz się więcej.